miércoles, 12 de octubre de 2011

REGLAS DE ESCRITURA

Es conveniente tener presentes las reglas de escritura matemática para identificar el argumento
en una función trigonometrica, en las que el símbolo de la función se refiere a la escritura
con la que se invoca la función correspondiente. Por ejemplo, sen es el símbolo de la función
seno; cos es el símbolo de la función coseno; log es el símbolo de la función logaritmo, etc.
Dichas reglas son:

El argumento comienza con el símbolo escrito inmediatamente después del símbolo de la función.
Ejemplos:
a) cos (3x +1) El argumento comienza con el paréntesis por ser lo que está
escrito inmediatamente después del símbolo de la función cos.
Por razones obvias, termina donde cierra el paréntesis.

b) tan x2 − 7x
El argumento comienza con la raíz cuadrada por ser lo que está
escrito inmediatamente después del símbolo de la función tan.

c) arc sec 2x2 y
El argumento comienza con el número 2 por ser lo que está
escrito inmediatamente después del símbolo de la función

d) tan cos 4x
El argumento comienza con la función coseno por ser lo que
está escrito inmediatamente después del símbolo de la función
tan , es decir, el argumento de la tangente es cos 4x.

Todos los factores monomios pertenecen al argumento. En el caso de que alguno no sea parte del argumento, éste debe escribirse antes de la función trigonometrica.

a) 3ab3xy5
Todos éstos son factores monomios, por lo tanto el argumento
de la función seno es 3ab3xy5. En caso de que, por
ejemplo, y5 no fuera parte del argumento, así está mal escrito
y debe escribirse y5 sen 3ab3x .

Solamente el primer término pertenece al argumento. En caso de que otros términos sean
parte del argumento, deben encerrarse entre paréntesis. O en caso de que no lo sean, deben
escribirse antes de la función trigonometrica.

Ej. csc 2x4 + 6x − 3
Una escritura así provoca la duda ¿6x - 3 son también parte
del argumento? Conforme a esta regla, no son y debería
escribirse como 6x - 3 + csc 2x4. O en todo caso, si lo son
su escritura correcta sería csc(2x4 + 6x - 3).

Solamente el 1er factor polinomio es parte del argumento. En caso de que un 2º factor polinomio no sea componente del argumento, debe escribirse antes de la función trigonometrica.

Ejemplo:
cot (x2 + 5x − 6)(4x −1) Esta escritura es incorrecta porque se presta a dudas: ¿El
factor (4x - 1) es parte del argumento? Para evitar estas ambigüedades
existe la regla anterior que dice que no y que
a d e m á s o r d e n a e s c r i b i r l o c o m o
(4x −1)cos(x2 + 5x − 6) ; pero en el caso de que fuera
parte del argumento, su escritura correcta sería
cos ⎡⎣(x2 + 5x − 6)(4x −1)⎤⎦
Un exponente escrito sobre el símbolo de la función indica que toda la función está elevada a dicha potencia.

Ejemplo:
cot3 (5x − 6) Este exponente indica que la función cotangente es la que
está elevada al cubo, o sea que

cot3 (5x − 6) = cot (5x − 6) cot (5x − 6) cot (5x − 6)

Un exponente escrito sobre el argumento indica que es el argumento el que está elevado a dicha potencia.

Ejemplo
cot (5x − 6)º3 Este exponente indica que el argumento (5x - 6) es el que cot 5x − 6
está elevado al cubo, o sea que
cot (5x − 6)º3 = cot ⎣⎡ 5x − 6 5x − 6 5x − 6 ⎦⎤
Nótese como se cumplen las reglas de escritura anteriores.

Todo argumento negativo debe escribirse entre paréntesis.

sen(− 2x) La razón de esta regla es para evitar confusiones en los
inexpertos que interpretan como resta cuando se escribe
sen − 2x , a pesar de que carece de sentido una resta así,
pues la función sen estaría vacía (sin argumento), ya que
se estaría tomando como un término a sen y como otro
término a - 2x.

Cuando una función trigonometrica está dividida entre cualquier cantidad, debe escribirse la fracción que indica la división antes de la función trascendente. En caso de que sea solamente el argumento el que esté dividido, debe encerrarse el argumento entre paréntesis o en caso extremo debe escribirse la línea de fracción claramente a la mitad del símbolo de la función.

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