miércoles, 12 de octubre de 2011

EJERCICIOS

SENOS Y COSENOS
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Notita: Sobre producto de funciones trigonómetricas con exponentes pares

"Si ambos exponentes son pares - como arriba - el proceso puede ser simplificado usando ángulos dobles''


Volvamos al mismo ejemplito:

Escribamos,

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Luego:

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Usemos en la primera integral u= 2x ahora derivando tenemos du= 2dx

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Ahora en la segunda integral usemos u= sin(2x) ahora derivando tenemos du= 2 cos(2x) dx

MATH


Entonces

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Lo que resulta una expresión algo más simple y compacta que la anterior.


SECANTES Y TANGENTES

MATH.


Ahora usemos el siguiente cambio de variables: u=tan(x) derivemos

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Por lo tanto:

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Luego:

MATH


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