;
,
Se sabe que para integrar
, se usan las fórmulas de reducción .
El proceso en general es algo tedioso, pues hay que ir bajando el grado de la función hasta los valores 0 ó 1, dependiendo de si n es par o impar.
Sin embargo , si n es impar, podemos evitarnos este largo proceso escribiendo (por ejemplo en el caso del 
:
, y luego usar el cambio de variable 
. La misma idea rige, por supuesto, para productos del tipo:
en donde al menos uno de los exponentes es impar:
integre
multiplicando nos queda:
separando las integrales
usemos el cambio de variables
derivemos
Reescribamos:
volvamos a la función dependiendo de x
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