PREGUNTAS FRECUENTES

1. ¿Que son las integrales trigonometricas?
Son aquellas integrales que tienen funciones trigonométricas elevadas a exponentes.

2.¿Cuales son los casos en que se divide las integrales de funciones trigonometricas?

Caso 1

Integrales de la forma

Caso 2
Integrales de la forma

Cas

Caso 3.
Integrales de la forma

Caso 4

Integrales de la forma

3. ¿Cuales son los casos especiales?

EJERCICIOS

SENOS Y COSENOS

Notita: Sobre producto de funciones trigonómetricas con exponentes pares

"Si ambos exponentes son pares - como arriba - el proceso puede ser simplificado usando ángulos dobles''

Volvamos al mismo ejemplito:

Escribamos,

Luego:

Usemos en la primera integral u= 2x ahora derivando tenemos du= 2dx

Ahora en la segunda integral usemos u= sin(2x) ahora derivando tenemos du= 2 cos(2x) dx

Entonces

Lo que resulta una expresión algo más simple y compacta que la anterior.

SECANTES Y TANGENTES

.

Ahora usemos el siguiente cambio de variables: u=tan(x) derivemos

Por lo tanto:

Luego:

ESTRATEGIA PARA HALLAR INTEGRALES QUE CONTIENEN SECANTES Y TANGENTES

1.- Si la potencia de la secante es par y positiva, conservar un factor y pasar los restantes factores a tangentes. A continuación, desarrollar e integrar.

2.- Si la potencia de la tangente es impar y positiva , conservar un factor y pasar los restantes factores a tangentes. A continuación, desarrollar e integrar.

3.- Si no hay factores secante y la potencia de la tangente es par y positiva, pasar un factor a la forma , desarrollar y repetir el proceso si fuera necesario.

4.- Si la integral es de la forma , con m impar y positivo, integrar por método de

reducción.

5.- Si no se da ninguna de las cuatro circunstancias precedentes, intente convertir el integrando en senos y cosenos.